ثقل‌سنجی هوایی اسکالر با استفاده از پنجره‌های مختلف فیلتر پایین‌گذر

در ثقل‏ سنجی هوایی از ترکیب داده‌های سیستم تعیین موقعیت جهانی (GPS) و سیستم ناوبری اینرسی (INS) برای تعیین شتاب ثقل زمین استفاده می‌شود. موقعیت حاصل از GPS آلوده به نویز بوده و این امر سبب می‏شود که شتاب GPS محاسبه شده که نتیجه دو بار مشتق‌گیری عددی از سیگنال موقعیت GPS است، نیز آلوده به نویز شده و به‌دلیل خطاهای محاسباتی فرآیند مشتق‌گیری، میزان نویز آن تشدید گردد. شتاب حاصل از سیستم INS نیز دارای نویز بالایی می‌باشد. در این مقاله ابتدا از فیلتر دیجیتال مشتق‌گیر پایین‌گذر برای محاسبه شتاب GPS استفاده شده تا نویز شتاب GPS حاصل از دو بار مشتق‌گیری موقعیت GPS تا حد امکان کاسته شود. سپس برای نرم‌کردن و حذف نویز شتاب‌های GPS و INS از فیلترهای دیجیتال پایین‌گذر با پنجره‌های مختلف استفاده شده است. پس از نرم‌کردن و حذف نویز شتاب‌های GPS و INS برای به‌دست آوردن شتاب ثقل کافی است که شتاب GPS از شتاب INS کم گردد و برای به‌دست آوردن نوسان شتاب ثقل، شتاب نرمال از شتاب ثقل حاصل کم می‌گردد. اما نوسان شتاب ثقل به‌دست آمده به‌دلیل خطاهایی نظیر بایاس‌ها و ضریب مقیاس‌های ژیرسکوپ و شتاب‌سنج INS دارای خطا می‌باشد که از فیلتر کالمن برای برآورد این خطاها و اعمال آن بر نوسان جاذبه استفاده گردید. در این مقاله نشان داده شده است که با استفاده نرم‌سازی به‌وسیله فیلتر پایین گذر با پنجره حاصل‌ضرب پنجره‌های هنینگ و بلکمن و فیلتر پایین گذر با پنجره بلکمن و فیلتر پایین گذر با پنجره کایزر با پارامتر مناسب، می‌توان به شتاب ثقل با دقت میلی‌گال رسید که قابل مقایسه با نرم‌سازی انجام شده به‌وسیله روش B-Spline می‌باشد. روش B-Spline قبلاً بر داده‌های استفاده شده در این مقاله اعمال شده و شتاب ثقلی با دقت میلی‌گال به‌دست آمده است. برتری استفاده از فیلتر پایین‌گذر نسبت به روش B-Spline، آسان‌تر بودن روش طراحی و از طرفی کم بودن زمان اجرای آن است. یکی دیگر از محاسن این نوع فیلتر قابلیت کنترل نرم‌سازی آن با استفاده از مرتبه فیلتر می‌باشد تا در نهایت شتاب ثقلی با دقت مورد نظر حاصل گردد.